投射在叶翔面前的问题非常简单,只有简单的几个字和数字组成,而这个问题便是:
证明1+2=3
这个问题估计很多人看了都会觉得这是一个再简单不过的问题了,这样简单的问题就连一年级的小学生都知道,可这个简单的等式要有如果去证明呢?这确实一个难题。
而在地球时代一个中国人却证明了这个看似简单的问题,而这个中国人便是数学家陈景润。
而这里的1+2=3其实也并不是一个简单的问题而已,而是一个证明哥德巴赫猜想的证明命题,所表示的是每一个偶数都是一个素数及两个素数乘积之和,例如18=3+3*5,其公式可以表达为:
N=P1+P2xP3
其中N为偶数;P1,P2,P3都为素数。
N=P1+P2
N:偶数(N=2xn,n是自然数)
P1,P2:素数
令P1=2xn’1+1,P2=2x、n’2+1。(n’是能满足素数表达式的自然数;当然,也满足奇数的表达式)
证明:
由陈景润的已经证明的公式N=P1+P2xP3可以推出:
P1=N-P2xP3:素数等于偶数减去两个素数的积之差。
同时:N>P1并且N>P2xP3。
1.两个素数之和是偶数:P1+P2=N
(1)假设n’是能满足素数表达式的自然数(当然,也满足奇数的表达式),令P=2xn’+1。例如:P1=2xn’1+1,P2=2xn’2+1。
P1+P2=(2xn’1+1)+(2xn’2+1)
=2xn’1+2xn’2+2
=2x(n’1+n’2+1)
显然表达式2x(n’1+n’2+1)是一个偶数。令这个偶数为N,则
2x(n’1+n’2+1)=N,因此
P1+P2=N成立,即:两个素数之和是偶数。
(2)或者证明如下:
由陈景润的已经证明的公式N=P1+P2xP3,可以推出:N>P2xP3,P1=N1-P21xP31,P2=N2-P21xP31;并且:N1-(P21xP31)>0,N2-P22xP32>0。推出:P1+P2>0。将P1=N1-P21xP31,P2=N2-P22xP32代入下式:
注:
1.P21,P31,P22,P32是素数,令P21=2xn’21+1,P31=2xn’31+1,P22=2xn’22+1,P32=2xn’32+1,其中n’21,n’31,n’22,n’32是能满足素数表达式的自然数(当然,也满足奇数的表达式)。
2.N1,N2是偶数。(N1=2xn1,N2=2xn2;n1,n2是自然数)
P1+P2=(N1-P21xP31)+(N2-P22xP32)
={2xn1-[(2xn’21+1)x(2xn’31+1)]}+{2xn2-[(2xn’22+1)x(2xn’32+1)]}
=2xn1+2xn2-4xn’21xn’31-2xn’21-2xn’31-4xn’22xn’32-2xn’22-2xn’32-2