罗杰拿起粉笔在刷刷刷地开始书写：
解题：
设定变量与假设
设
k
=
frac{a^2
+
b^2}{ab+1}k=ab+1a2+b2，目标是证明
kk
为完全平方数。假设
不是完全平方数，并选取满足条件的正整数对
（a，
b）（a，b）
使得
a
ba+b
最小（最小解原则）。
构造二次方程
将条件转化为方程：
a^2
-
b
b^2
